"Bóg jest matematyką" - rozmowa z synem (z dziećmi) o matematyce

Próbuję pomóc w pre-nauce dzieciom, tłumacząc przy różnych okazjach - także odpowiadając na ich pytania - związek nauk z rzeczywistością naszego życia. Tyczy tak matematyki, jak i filozofii i teologii i wszystkich właściwie.

Zatrzymałem się na matematyce, skoro Andrzej wybiera taki profil i ma ciut-ciut zaległości, a gimnazjalną naukę rozpoczyna dwójka zapalonych sportowców z ligi zadaniowej. Musimy wzmacniać ich motywacje. Na to może mieć wpływ wiele czynnikow, ale moją pasją jest tłumaczenie sensu ( już od dość dawna, uff! - nie szukanie). Szukam już raczej tylko dydaktycznych form uzasadniania istnienia wszystkiego i działania.
Przytoczę sławny przykład 4 par, czyli 8 butów. Dajmy na to dziecięcych, wkładanych np. do chrztu, ortopedycznych, lakierków i powiedzmy narciarskich. "Para" wymaga zdefiniowania (pojęciowego), "buty" także. Precyzyjne definicje pary i butów (i pary butów) i tak nie załatwią wszystkiego i nie wykluczą możliwych nieporozumień.
Cztery pary czegoś, co mocuje się do stóp, by wygodniej się poruszać w różnych sytuacjach i po różnych terenie, to inaczej 4x2, czyli osiem butów. I już zaczynają się działania matematycznego przyporządkowywania, porządkowania, zestawiania, znajdywania symetrii, łamania symetrii itd.

Czy liczby są abstrakcją, czy... czymś więcej, na przykład wielką nieocenioną pomocą do odczytywania i rozumienia porządku naturalnego? Pewną koncepcję ładnie pokazali autorzy tego filmiku".

Zakochiwałem się w matematyce (i kosmologii) w młodości każdorazowo, kiedy słuchałem długo, w samotności z zamkniętymi oczami, Die Kunst der Fuge, Das Wohltemperierte Clavier, Die Goldberg-Variationen Johanna Sebastiana Bacha (komplet płyt winylowych z DWC, bo jakichż innych wtedy? daliśmy koleżance maturalnej na 18-tkę, czego zresztą jej zazdrościłem - jak widzicie, też byłem/liśmy młodzi i ciekawi świata, życia, siebie, muzyki i Boga).
Na pytanie, czy Bóg kocha matematykę, ks. prof. Michał Heller zwykł odpowiadać, że "Bóg jest matematyką" i zawsze rozwiewa lęki i dylematy co do relacji nauka-religia. "Zawsze uważałem, że dwie rzeczy są dla mnie i dla ludzkości najważniejsze: wiedza, którą daje nauka, i poczucie sensu, które daje religia." Koniec, kropka - potwierdzam swoim życia-rysem. Amen
Pod wieloma adresami można znaleźć rozmowy, wykłady, wywiady z księdzem profesorem. A także posłuchać tutaj.
--------------------
Demokratyczne i pluralistyczne!

Że demokratycznie, tośmy się już (chyba) od 1989 oswoili. Że to znaczy także "pluralistycznie", w kraju, gminie i na większości pól życiowych zaangażowań, o! co to, to nie. Wiele może być ciekawych i pięknych wariacji na jakiś, zwłaszcza ważny społecznie,  temat. Tego żeśmy jednak nie mogli się nauczyć w peerelowskiej i po-peerelowskiej szkole.  Obowiązywała prawda jedna, jedyna, partyjna. Powszechne są więc, z natury i  z nawyku, ciągoty do władztwa monopolistycznego. W polskim kościele także ciągle niestety dominuje myślenie tradycjonalistyczne, a nie soborowo-osobowe, choć nowy nominat na ordynariusza łódzkiego jest specem od filozofii osoby, oraz lubi transmisje z piłki nożnej i tenisa :)

Trybunał Konstytucyjny RP dzisiaj obradował i uznał, że 24 na 48 przepisów pewnej ustawy, najwyższego prawa w Polsce - są niezgodne z Konstytucją RP. Chodzi nie tyle o tzw. rodzinne ogródki działkowe, co o Polski Związek Działkowców. Działki i działkowcy to jedna sprawa, działacze i  ich przywileje - to druga!
"W 2009 roku organizacja miała 26 oddziałów, 110 etatowych pracowników, tysiące aktywistów, własne wydawnictwo i pismo "Działkowiec" o 200 tys. nakładzie. Na działalność związku rocznie przeznacza się około 20 mln zł... Prezes związku [od 31 lat] E. Kondracki przyznał, że zarabia 8,5 tysiąca złotych miesięcznie za pół etatu. W 2009 służbowy samochód prezesa – Peugeot 407 – kosztował około 100 tys. zł.... Przeciwnicy Kondrackiego zarzucają mu, że zamienił Polski Związek Działkowców w prywatny folwark. Szef PZD zatrudnia w kierowanej przez siebie organizacji własną rodzinę. Córka jest dyrektorem związkowego wydawnictwa, a jej konkubent – radcą prawnym. Wcześniej zięć Kondrackiego pracował jako rzecznik prasowy, a siostrzeniec żony prezesa jako kierowca. Kondracki, pytany o zatrudnianie rodziny w związku, potwierdził fakt pracy córki...

Ustawa z 1995 r. nakazała samorządom [terytorialnym] uczynić PZD wieczystym dzierżawcą ziemi pod ogródkami (ok  44 tys. hektarów). PZD nie płaci gminom za prawo wieczystego użytkowania. Ustawa określa również, że działkowcy muszą należeć do PZD i wpłacać na rzecz organizacji obowiązkowe składki." (z "Największy skarb milionów Polaków. I prezesa")

Sejm taką ustawę uchwalił, Senat przyjął, Prezydent RP (Aleksander Kwaśniewski) podpisał!  Dzisiejsza sprawa przed Trybunałem Konstytucyjnym RP zaczęła się od działkowca(!), który chciał bezskutecznie uzyskać jakąś informację (publiczną!) od władz (swojego!) Związku Działkowców! Zbuntowany udał się do Sądu Administracyjnego itd.itd. aż do dzisiejszego werdyktu TK! 

Ileż reliktów socjalistycznej praworządności i mentalności post-sowiecko-socjalistycznej (po-PRL-owskiej) funkcjonuje wokół nas! Polski Związek Piłki Nożnej, Spółdzielczość Mieszkaniowa, pewne partie, pewne związki zawodowe, pewne resorty, grupy zawodowe... Zjawisko funkcjonowania państwa w państwie jest zawsze groźnym zjawiskiem. Znamy to ze sprawy, która dzieje się wśród nas tzw. szkoły w szkole.

PS.
Na wszelki wypadek skopiuję wpis z Wiki o abstrakcji, żeby nie być powodem nieporozumień. Kto szuka, znajdzie resztę:

"Abstrakcja - sposób rozumowania leżący u podstaw matematyki polegający na odrzuceniu części cech przedmiotów fizycznych w celu wyeksponowania cech pożądanych. Wszystkie obiekty matematyczne powstały na tej drodze. Utworzone w ten sposób obiekty są obiektami idealnymi, a nie realnymi.
Abstrakcja często przybiera formy abstrakcji wielostopniowej. Przykładem może być geometria Euklidesa, która stworzyła system obiektów i związków między nimi, bazując na pierwotnych abstrakcjach punktu i prostej. Następnie na tej bazie powstały przestrzenie metryczne, jako abstrakt abstraktu, a w końcu przestrzenie topologiczne jako abstrakt przestrzeni metrycznych.
Od strony formalnej abstrahowanie polega często na wprowadzaniu w klasie obiektów relacji równoważności i badaniu klas abstrakcji takich relacji. Stąd klasy elementów równoważnych nazywa się klasami abstrakcji.
W matematyce współczesnej spotyka się też metodę uzyskiwania pojęć abstrakcyjnych drogą idealizacji. Polega ona na wyobrażeniu sobie własności czy cech w rzeczywistości nie występujących. Przykładem może tutaj być idea aktualnej nieskończoności, która leży u podstaw teoriomnogościowych podstaw matematyki. Związane z tą ideą są takie pojęcia jak moc zbioru, różne rodzaje nieskończoności , liczby porządkowe, indukcja pozaskończona, pewnik wyboru, itp. U podstaw tej idei leżało odkrycie faktu, że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych".